Корень(−49)⋅корень(−169)

Чтобы решить выражение корень(−49)⋅корень(−169), необходимо понимать, что квадратный корень из отрицательного числа можно выразить через комплексные числа.

1. Корень из −49: \[ \sqrt{-49} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{-1} = 7i \] (где \(i\) — мнимая единица, которая равна \(\sqrt{-1}\)).

2. Корень из −169: \[ \sqrt{-169} = \sqrt{169} \cdot \sqrt{-1} = 13i \]

Теперь, перемножим полученные значения: \[ \sqrt{-49} \cdot \sqrt{-169} = (7i) \cdot (13i) = 91i^2 \] Так как \(i^2 = -1\), мы получаем: \[ 91i^2 = 91 \cdot (-1) = -91 \]

Таким образом, результат выражения \(\sqrt{-49} \cdot \sqrt{-169} = -91\).