Тимофей огородил два загона для коз. Оказалось, что для каждого загона понадобилось одинаковое количество метров ограждения. Первый загон прямоугольный со сторонами 290 м и 210 м,…

Чтобы определить, какой загон имеет большую площадь, давайте сначала найдем площадь каждого загона.

1. Первый загон (прямоугольный): Формула для площади прямоугольника: \[ S = a \cdot b \] где \( a \) и \( b \) — это длина и ширина соответственно.

В нашем случае:

• \( a = 290 \) м
• \( b = 210 \) м

Теперь подставим значения в формулу: \[ S_1 = 290 \cdot 210 = 60900 \, \text{м}^2 \]

2. Второй загон (квадратный): Поскольку площадь второго загона равна площади первого, нам нужно сначала найти периметр первого загона, чтобы определить сторону второго.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения: \[ P_1 = 2(290 + 210) = 2 \cdot 500 = 1000 \, \text{м} \]

Поскольку второй загон квадратный и периметр равен \( P_1 \), то его периметр тоже равен 1000 м. Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4s \] где \( s \) — это сторона квадрата. Отсюда можем выразить сторону: \[ s = \frac{P}{4} = \frac{1000}{4} = 250 \, \text{м} \]

Теперь рассчитаем площадь квадратного загона: \[ S_2 = s^2 = 250^2 = 62500 \, \text{м}^2 \]

3. Сравнение площадей: Теперь мы можем сравнить площади:

• Площадь первого загона: \( 60900 \, \text{м}^2 \)
• Площадь второго загона: \( 62500 \, \text{м}^2 \)

Теперь определим, какой загон больше: Второй загон (квадратный) больше.

4. На сколько квадратных метров больше: Для этого вычтем площадь первого загона из площади второго: \[ 62500 - 60900 = 1600 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, квадратный загон больше прямоугольного на 1600 квадратных метров.