Турист первые 3 ч шел со скоростью 5 км/ч, следующие 2 ч - со скоростью 3 км/ч. После привала он прошел оставшиеся 20 км за 5 ч. Найдите среднюю скорость движения туриста.

Чтобы найти среднюю скорость движения туриста, нам нужно рассчитать общее расстояние, которое он прошел, и общее время, которое он на это потратил.

1. Первый этап: Турист шел 3 часа со скоростью 5 км/ч. \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 15 \, \text{км} \]

2. Второй этап: Затем он шел 2 часа со скоростью 3 км/ч. \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 3 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 6 \, \text{км} \]

3. Третий этап: После привала он прошел 20 км за 5 часов.

Теперь найдем общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + 20 \, \text{км} = 15 \, \text{км} + 6 \, \text{км} + 20 \, \text{км} = 41 \, \text{км} \]

Теперь найдем общее время: \[ T_{\text{total}} = t_1 + t_2 + 5 \, \text{ч} = 3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} + 5 \, \text{ч} = 10 \, \text{ч} \]

Теперь можно найти среднюю скорость: \[ V_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} = \frac{41 \, \text{км}}{10 \, \text{ч}} = 4.1 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость движения туриста составляет 4.1 км/ч.