Турист первые 3 ч шел со скоростью 5 км/ч, следующие 2 ч - со скоростью 3 км/ч. После привала он прошел оставшиеся 20 км за 5 ч. Найдите среднюю скорость движения туриста.

Для нахождения средней скорости движения туриста нужно сначала вычислить общее расстояние, пройденное им, и общее время, затраченное на этот путь.

1. Первый этап: Турист шел 3 часа со скоростью 5 км/ч. \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 15 \, \text{км} \]

2. Второй этап: Турист шел 2 часа со скоростью 3 км/ч. \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 3 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 6 \, \text{км} \]

3. Третий этап: Турист прошел 20 км за 5 часов. \[ S_3 = 20 \, \text{км} \]

Теперь суммируем все расстояния: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 15 \, \text{км} + 6 \, \text{км} + 20 \, \text{км} = 41 \, \text{км} \]

Теперь найдем общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} + 5 \, \text{ч} = 10 \, \text{ч} \]

Теперь можем рассчитать среднюю скорость: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{41 \, \text{км}}{10 \, \text{ч}} = 4.1 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость движения туриста составляет 4.1 км/ч.