3 4/7 ÷ ( 1 1/7×2/3)=

Чтобы решить выражение \( 3 \frac{4}{7} \div (1 \frac{1}{7} \times \frac{2}{3}) \), следуем нескольким шагам.

1. Переведите смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \)
   • \( 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)

2. Умножьте неправильную дробь на \( \frac{2}{3} \): \[ 1 \frac{1}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{8 \times 2}{7 \times 3} = \frac{16}{21} \]

3. Теперь выразим деление: \[ 3 \frac{4}{7} \div (1 \frac{1}{7} \times \frac{2}{3}) = \frac{25}{7} \div \frac{16}{21} \] Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь: \[ \frac{25}{7} \times \frac{21}{16} \]

4. Умножаем дроби: \[ \frac{25 \times 21}{7 \times 16} \]

5. Упростим дробь:

   • \( 21 \div 7 = 3 \)
   • Таким образом, мы имеем: \[ \frac{25 \times 3}{1 \times 16} = \frac{75}{16} \]

6. Преобразуем обратно в смешанное число: \[ 75 \div 16 = 4 \text{ (целая часть)}, \text{ остаток } 11 \] То есть: \[ \frac{75}{16} = 4 \frac{11}{16} \]

Таким образом, ответ на выражение \( 3 \frac{4}{7} \div (1 \frac{1}{7} \times \frac{2}{3}) \) равен \( 4 \frac{11}{16} \).