Дана функция у = -3х - 4. При каких значениях аргумента f (x) = 0, f (x) < 0, f (x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

Дана функция \( y = -3x - 4 \).

Чтобы определить, при каких значениях аргумента \( f(x) = 0 \), \( f(x) < 0 \) и \( f(x) > 0 \), начнем с нахождения корней уравнения:

1. Найдем, при каких \( x \) функция равна нулю: \[ -3x - 4 = 0 \] Решим это уравнение: \[ -3x = 4 \] \[ x = -\frac{4}{3} \]

Таким образом, \( f(x) = 0 \) при \( x = -\frac{4}{3} \).

2. Теперь определим, при каких значениях \( x \) функция меньше нуля (\( f(x) < 0 \)): \[ -3x - 4 < 0 \] Решим это неравенство: \[ -3x < 4 \implies x > -\frac{4}{3} \]

Таким образом, \( f(x) < 0 \) при \( x > -\frac{4}{3} \).

3. Определим, при каких значениях \( x \) функция больше нуля (\( f(x) > 0 \)): \[ -3x - 4 > 0 \] Решим это неравенство: \[ -3x > 4 \implies x < -\frac{4}{3} \]

Таким образом, \( f(x) > 0 \) при \( x < -\frac{4}{3} \).

Теперь о природе функции. Поскольку коэффициент при \( x \) в уравнении \( y = -3x - 4 \) (то есть \(-3\)) отрицательный, функция является убывающей.

Итак, мы имеем:

• \( f(x) = 0 \) при \( x = -\frac{4}{3} \)
• \( f(x) < 0 \) при \( x > -\frac{4}{3} \)
• \( f(x) > 0 \) при \( x < -\frac{4}{3} \)
• Функция является убывающей.