В торговом центре некоторые сотрудники заказывают доставку в магазин. 60 сотрудников заказ делают вечером, а 15 сотрудников заказывают только утром, и лишь 12 сотрудников заказывают и утром и вечером. сколько всего заказывают людей в этом офисе?

Для решения задачи используем принципы теории множеств. Нам даны следующие данные:

• 60 сотрудников заказывают доставку вечером.
• 15 сотрудников заказывают только утром.
• 12 сотрудников заказывают и утром, и вечером.

Обозначим:

• \( A \) — количество сотрудников, заказывающих доставку вечером (60 человек).
• \( B \) — количество сотрудников, заказывающих доставку утром (только утро 15 человек, но 12 из них также заказывают вечером).

Чтобы найти общее количество сотрудников, мы можем воспользоваться формулой для объединения двух множеств:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Где \( |A \cap B| \) — количество сотрудников, которые заказывают и утром, и вечером.

В нашем случае:

• \( |A| = 60 \)
• \( |A \cap B| = 12 \)

Теперь найдем \( |B| \). Поскольку 12 сотрудников заказывают и утром, и вечером, 15 сотрудников, которые заказывают только утром, означают:

\[ |B| = 15 + 12 = 27 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ |A \cup B| = 60 + 27 - 12 = 75 \]

Таким образом, общее количество сотрудников, которые делают заказы, составляет 75 человек.