На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на вто- рой 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество кустов малины на первом участке как \( x \). Тогда количество кустов на втором участке будет \( \frac{x}{5} \), так как на первом участке в 5 раз больше кустов малины.
После пересадки 22 кустов с первого участка на второй участок, количество кустов станет следующим:
- На первом участке: \( x - 22 \)
- На втором участке: \( \frac{x}{5} + 22 \)
По условию задачи, после пересадки кустов на обоих участках их количество стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x - 22 = \frac{x}{5} + 22 \]
Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:
\[ 5(x - 22) = x + 110 \]
Раскроем скобки:
\[ 5x - 110 = x + 110 \]
Теперь перенесем \( x \) на левую сторону, а свободные члены на правую:
\[ 5x - x = 110 + 110 \]
Это упрощается до:
\[ 4x = 220 \]
Теперь выразим \( x \):
\[ x = \frac{220}{4} = 55 \]
Таким образом, на первом участке было 55 кустов. Теперь найдем количество кустов на втором участке:
\[ \frac{x}{5} = \frac{55}{5} = 11 \]
Итак, в результате мы получаем:
- На первом участке было 55 кустов малины.
- На втором участке было 11 кустов малины.
Если вам нужна помощь с другими задачами или темами, не стесняйтесь спрашивать!
