1. Решите уравнение: a) 0,04x + 20,2 = 0; б) (2x + 1)(1; + 3}) = 5; b) 4,5(x - 2) - 3(8 + 2x) = 4x. 2. При каком t значение выражения 5(2t+3) меньше значения выражения 4t-5 на 4? 3. Равносильны ли уравнения: -3x+3=0 и 6(х-1)+3(x+3)=9?

1. Давайте решим уравнения по порядку.

а) Уравнение \( 0,04x + 20,2 = 0 \): Чтобы найти \( x \), нужно сначала перенести 20,2 на другую сторону уравнения: \[ 0,04x = -20,2 \] Теперь разделим обе стороны на 0,04: \[ x = \frac{-20,2}{0,04} = -505 \]

б) Уравнение \( (2x + 1)(x + 3) = 5 \): Сначала раскроем скобки: \[ 2x^2 + 6x + x + 3 = 5 \implies 2x^2 + 7x + 3 - 5 = 0 \implies 2x^2 + 7x - 2 = 0 \] Теперь используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 49 + 16 = 65 \] Так как \( D > 0 \), у уравнения два различных корня. Находим корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm \sqrt{65}}{4} \]

в) Уравнение \( 4,5(x - 2) - 3(8 + 2x) = 4x \): Раскроем скобки: \[ 4,5x - 9 - 24 - 6x = 4x \] Соберем все \( x \) на одной стороне и константы на другой: \[ 4,5x - 6x - 4x = 9 + 24 \implies -5,5x = 33 \] Теперь разделим обе стороны на -5,5: \[ x = \frac{-33}{5,5} \approx -6 \]

2. Найдем значение \( t \), при котором \( 5(2t + 3) < 4t - 5 - 4 \): Сначала упростим правую часть: \[ 5(2t + 3) < 4t - 9 \] Раскроем скобки: \[ 10t + 15 < 4t - 9 \] Переносим все \( t \) на одну сторону и константы на другую: \[ 10t - 4t < -9 - 15 \implies 6t < -24 \implies t < -4 \]

3. Проверим, равносильны ли уравнения \( -3x + 3 = 0 \) и \( 6(x - 1) + 3(x + 3) = 9 \): Сначала решим первое уравнение: \[ -3x + 3 = 0 \implies 3x = 3 \implies x = 1 \] Теперь решим второе уравнение: \[ 6(x - 1) + 3(x + 3) = 9 \implies 6x - 6 + 3x + 9 = 9 \implies 9x + 3 = 9 \] Переносим 3 на правую сторону: \[ 9x = 6 \implies x = \frac{2}{3} \] Поскольку \( x = 1 \) и \( x = \frac{2}{3} \) не равны, уравнения не равносильны.

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!