какую скорость приобретает автомобиль при торможении с ускорением 5м/с² через 10 с от начала торможения если начальная скорость его была равна 72км/ч?

Чтобы найти конечную скорость автомобиля после торможения, нам нужно использовать формулу для расчета скорости при равномерном ускорении:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение (в данном случае это отрицательное значение, так как автомобиль тормозит),
• \( t \) — время.

Для начала преобразуем начальную скорость из километров в час в метры в секунду. Начальная скорость \( v_0 = 72 \) км/ч.

Чтобы перевести километры в часы в метры в секунду, нужно использовать следующий коэффициент:

\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \]

Поэтому:

\[ v_0 = 72 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 20 \text{ м/с} \]

Теперь можем подставить значения в формулу. Ускорение \( a = -5 \text{ м/с}^2 \) (отрицательное, потому что это торможение) и время \( t = 10 \) с.

Подставляем в формулу:

\[ v = 20 \text{ м/с} + (-5 \text{ м/с}^2) \cdot 10 \text{ с} \]

Рассчитаем:

\[ v = 20 \text{ м/с} - 50 \text{ м/с} \] \[ v = -30 \text{ м/с} \]

Отрицательное значение конечной скорости указывает на то, что автомобиль остановился и двигался в обратном направлении, что не является физически допустимым в данном контексте. Это значит, что автомобиль остановится за меньшее время, чем 10 секунд.

Чтобы найти время, за которое он полностью остановится, можем использовать формулу:

\[ t_{stop} = \frac{v_0}{|a|} = \frac{20 \text{ м/с}}{5 \text{ м/с}^2} = 4 \text{ с} \]

Таким образом, автомобиль остановится через 4 секунды, и конечная скорость через 10 секунд будет равна 0 м/с, так как он уже остановился.