110²×11²

Чтобы решить выражение \( 110^2 \times 11^2 \), мы можем воспользоваться свойством степени: \( a^2 \times b^2 = (a \times b)^2 \). В данном случае \( a = 110 \) и \( b = 11 \).

1. Сначала перемножим 110 и 11: \[ 110 \times 11 = 1210. \]

2. Теперь возьмем квадрат этого результата: \[ (1210)^2. \]

3. Чтобы вычислить \( 1210^2 \), удобно воспользоваться формулой для квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \] где \( a = 1200 \) и \( b = 10 \). Таким образом, мы имеем: \[ (1200 + 10)^2 = 1200^2 + 2 \cdot 1200 \cdot 10 + 10^2. \]

4. Расчитаем каждую часть:

   • \( 1200^2 = 1440000 \),
   • \( 2 \cdot 1200 \cdot 10 = 24000 \),
   • \( 10^2 = 100 \).

5. Теперь складываем эти результаты: \[ 1440000 + 24000 + 100 = 1464100. \]

Итак, \( 110^2 \times 11^2 = 1464100 \).