Построить графики параболы y=x2-3, обратной пропорциональности 12/х, прямой y=2x+3

Чтобы построить графики указанных функций, давайте разберём каждую из них по порядку.

1. Парабола y = x² - 3:

   • Это стандартная форма параболы, открывающейся вверх. Смещение вниз на 3 единицы соответствует тем, что вершина параболы находится в точке (0, -3).
   • Чтобы построить график, необходимо найти несколько ключевых точек:
     • Например, для x = -2, y = (-2)² - 3 = 4 - 3 = 1. Точка (-2, 1).
     • Для x = -1, y = (-1)² - 3 = 1 - 3 = -2. Точка (-1, -2).
     • Для x = 0, y = 0² - 3 = -3. Точка (0, -3).
     • Для x = 1, y = 1² - 3 = 1 - 3 = -2. Точка (1, -2).
     • Для x = 2, y = 2² - 3 = 4 - 3 = 1. Точка (2, 1).
   • Соедините эти точки гладкой кривой, чтобы получить график параболы.

2. Обратная пропорциональность y = 12/x:

   • Это гипербола, которая имеет асимптоты по осям координат.
   • Найдите несколько точек:
     • Для x = 1, y = 12/1 = 12. Точка (1, 12).
     • Для x = 2, y = 12/2 = 6. Точка (2, 6).
     • Для x = -1, y = 12/(-1) = -12. Точка (-1, -12).
     • Для x = -2, y = 12/(-2) = -6. Точка (-2, -6).
   • График будет приближаться к осям, но никогда их не пересечёт.

3. Прямая y = 2x + 3:

   • Это линейная функция с наклоном 2 и пересечением с осью y в точке (0, 3).
   • Чтобы построить график, найдите пару точек:
     • Для x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Точка (0, 3).
     • Для x = 1, y = 2(1) + 3 = 5. Точка (1, 5).
     • Для x = -1, y = 2(-1) + 3 = 1. Точка (-1, 1).
   • Соедините точки прямой линией, чтобы отобразить график функции.

Теперь вы можете построить все три графика на одной координатной плоскости. Удачи с графиками!