13 2/5 - 11.2 ÷ 9 1/3

Давайте решим выражение: \( 13 \frac{2}{5} - \frac{11.2}{9 \frac{1}{3}} \).

1. Преобразуем дробные числа и десятичные.

Сначала преобразуем смешанное число \( 13 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь: \[ 13 \frac{2}{5} = \frac{13 \times 5 + 2}{5} = \frac{65 + 2}{5} = \frac{67}{5} \]

Теперь преобразуем \( 9 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ 9 \frac{1}{3} = \frac{9 \times 3 + 1}{3} = \frac{27 + 1}{3} = \frac{28}{3} \]

2. Выполним деление \( 11.2 \div 9 \frac{1}{3} \).

Сначала переведем \( 11.2 \) в дробь: \[ 11.2 = \frac{112}{10} = \frac{56}{5} \]

Теперь выполним деление: \[ \frac{56}{5} \div \frac{28}{3} = \frac{56}{5} \times \frac{3}{28} \]

Упростим дроби: \[ \frac{56 \times 3}{5 \times 28} = \frac{168}{140} \]

Упрощаем \(\frac{168}{140}\) на 28: \[ \frac{168 \div 28}{140 \div 28} = \frac{6}{5} \]

3. Теперь выполним вычитание: \[ \frac{67}{5} - \frac{6}{5} = \frac{67 - 6}{5} = \frac{61}{5} \]

4. Преобразуем результат обратно в смешанное число: \[ \frac{61}{5} = 12 \frac{1}{5} \]

Таким образом, ответ к задаче \( 13 \frac{2}{5} - 11.2 \div 9 \frac{1}{3} \) равен \( 12 \frac{1}{5} \).