реши пример 1 5/12*2+4*1 1/18+1 1/9*1 1/4

Конечно! Давайте решим пример шаг за шагом.

Запишем данный пример:

\[ 1 \frac{5}{12} \times 2 + 4 \times 1 \frac{1}{18} + 1 \frac{1}{9} \times 1 \frac{1}{4} \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 1 \frac{5}{12} = \frac{12 \times 1 + 5}{12} = \frac{17}{12} \)
   • \( 1 \frac{1}{18} = \frac{18 \times 1 + 1}{18} = \frac{19}{18} \)
   • \( 1 \frac{1}{9} = \frac{9 \times 1 + 1}{9} = \frac{10}{9} \)
   • \( 1 \frac{1}{4} = \frac{4 \times 1 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь записываем пример:

\[ \frac{17}{12} \times 2 + 4 \times \frac{19}{18} + \frac{10}{9} \times \frac{5}{4} \]

2. Выполним умножение:
   • \( \frac{17}{12} \times 2 = \frac{34}{12} = \frac{17}{6} \) (упростили на 2)
   • \( 4 \times \frac{19}{18} = \frac{76}{18} = \frac{38}{9} \) (упростили на 2)
   • \( \frac{10}{9} \times \frac{5}{4} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18} \) (упростили на 2)

Теперь мы имеем:

\[ \frac{17}{6} + \frac{38}{9} + \frac{25}{18} \]

3. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 9 и 18 — это 18.

• Приведем первую дробь: \[ \frac{17}{6} \times \frac{3}{3} = \frac{51}{18} \]
• Приведем вторую дробь: \[ \frac{38}{9} \times \frac{2}{2} = \frac{76}{18} \]
• Третья дробь уже имеет нужный вид: \[ \frac{25}{18} \]

Теперь складываем все дроби:

\[ \frac{51}{18} + \frac{76}{18} + \frac{25}{18} = \frac{51 + 76 + 25}{18} = \frac{152}{18} \]

4. Упростим дробь: \[ \frac{152}{18} = \frac{76}{9} \]

5. Преобразуем в смешанное число: \( \frac{76}{9} = 8 \frac{4}{9} \)

Таким образом, ответ:

\[ 8 \frac{4}{9} \]

Если у вас есть еще вопросы или нужен более подробный разбор, не стесняйтесь спрашивать!