После остановки у светофора грузовик разогнался на прямой до скорости 54 км/ч за 15 с, потом ехал с постоянной скоростью, а за 75 м до следующего светофора начал тормозить до полной остановки. Масса грузовика 5 т, при разгоне и торможении он двигался равноускоренно. а) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при прямолинейном равномерном движении? б) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при разгоне? в) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при торможении?

Question 1

Задача Задача №2267388

А

Аноним

17 ноября 2024 20:03 · публичный вопрос

А

Аноним 17 ноября 2024 20:03

После остановки у светофора грузовик разогнался на прямой до скорости 54 км/ч за 15 с, потом ехал с постоянной скоростью, а за 75 м до следующего светофора начал тормозить до полной остановки. Масса грузовика 5 т, при разгоне и торможении он двигался равноускоренно. а) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при прямолинейном равномерном движении? б) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при разгоне? в) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при торможении?

Answer

Давайте решим эту задачу поэтапно.

а) При прямолинейном равномерном движении грузовика равнодействующая приложенных сил равна нулю. Это связано с тем, что при равномерном движении скорость остается постоянной, и все силы, действующие на грузовик, уравновешены.

Ответ: Равнодействующая сил при равномерном движении равна 0 Н.

б) При разгоне грузовика мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что равнодействующая сила равна произведению массы на ускорение: \[ F = m \cdot a \]

Чтобы найти ускорение, используем известные значения скорости:

Исходная скорость \( v_0 = 0 \) (грузовик начинает движение).
Конечная скорость \( v = 54 \text{ км/ч} = 15 \text{ м/с} \) (преобразовано в м/с).
Время разгона \( t = 15 \text{ с} \).

Теперь можем рассчитать ускорение: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{15 \text{ м/с} - 0}{15 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2. \]

Теперь, зная массу грузовика \( m = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг} \), можем найти равнодействующую силу: \[ F = m \cdot a = 5000 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 5000 \text{ Н}. \]

Ответ: Равнодействующая сил при разгоне равна 5000 Н.

в) При торможении грузовик также движется с равноускоренным движением, но здесь ускорение будет направлено против движения. Мы знаем, что грузовик начинается тормозить за 75 м до остановки, и конечная скорость \( v = 0 \text{ м/с} \). Выразим начальную скорость на момент начала торможения \( v = 15 \text{ м/с} \) (с этой скоростью он двигался перед торможением).

Используем уравнение движения: \[ v^2 = v_0^2 + 2a \cdot s, \] где:

\( v = 0 \text{ м/с} \),
\( v_0 = 15 \text{ м/с} \),
\( a \) – тормозное ускорение (будем считать его отрицательным),
\( s = 75 \text{ м} \) – расстояние торможения.

Переписывая уравнение, получаем: \[ 0 = (15)^2 + 2a(75). \] \[ 0 = 225 + 150a. \]

Решаем это уравнение: \[ 150a = -225 \] \[ a = -\frac{225}{150} = -1.5 \text{ м/с}^2. \]

Теперь можем найти равнодействующую силу торможения: \[ F = m \cdot a = 5000 \text{ кг} \cdot (-1.5 \text{ м/с}^2) = -7500 \text{ Н}. \]

Знак минус здесь показывает, что сила направлена против движения.

Ответ: Равнодействующая сил при торможении равна -7500 Н (7500 Н направлена против движения).

Question 2

После остановки у светофора грузовик разогнался на прямой до скорости 54 км/ч за 15 с, потом ехал с постоянной скоростью, а за 75 м до следующего светофора начал тормозить до полной остановки. Масса грузовика 5 т, при разгоне и торможении он двигался равноускоренно. а) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при прямолинейном равномерном движении? б) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при разгоне? в) Чему была равна равнодействующая приложенных к грузовику сил при торможении?

Answer

Давайте решим эту задачу поэтапно. а) При прямолинейном равномерном движении грузовика равнодействующая приложенных сил равна нулю. Это связано с тем, что при равномерном движении скорость остается постоянной, и все силы, действующие на грузовик, уравновешены. **Ответ:** Равнодействующая сил при равномерном движении равна 0 Н. б) При разгоне грузовика мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что равнодействующая сила равна произведению массы на ускорение: \[ F = m \cdot a \] Чтобы найти ускорение, используем известные значения скорости: 1. Исходная скорость \( v_0 = 0 \) (грузовик начинает движение). 2. Конечная скорость \( v = 54 \text{ км/ч} = 15 \text{ м/с} \) (преобразовано в м/с). 3. Время разгона \( t = 15 \text{ с} \). Теперь можем рассчитать ускорение: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{15 \text{ м/с} - 0}{15 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2. \] Теперь, зная массу грузовика \( m = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг} \), можем найти равнодействующую силу: \[ F = m \cdot a = 5000 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 5000 \text{ Н}. \] **Ответ:** Равнодействующая сил при разгоне равна 5000 Н. в) При торможении грузовик также движется с равноускоренным движением, но здесь ускорение будет направлено против движения. Мы знаем, что грузовик начинается тормозить за 75 м до остановки, и конечная скорость \( v = 0 \text{ м/с} \). Выразим начальную скорость на момент начала торможения \( v = 15 \text{ м/с} \) (с этой скоростью он двигался перед торможением). Используем уравнение движения: \[ v^2 = v_0^2 + 2a \cdot s, \] где: - \( v = 0 \text{ м/с} \), - \( v_0 = 15 \text{ м/с} \), - \( a \) – тормозное ускорение (будем считать его отрицательным), - \( s = 75 \text{ м} \) – расстояние торможения. Переписывая уравнение, получаем: \[ 0 = (15)^2 + 2a(75). \] \[ 0 = 225 + 150a. \] Решаем это уравнение: \[ 150a = -225 \] \[ a = -\frac{225}{150} = -1.5 \text{ м/с}^2. \] Теперь можем найти равнодействующую силу торможения: \[ F = m \cdot a = 5000 \text{ кг} \cdot (-1.5 \text{ м/с}^2) = -7500 \text{ Н}. \] Знак минус здесь показывает, что сила направлена против движения. **Ответ:** Равнодействующая сил при торможении равна -7500 Н (7500 Н направлена против движения).