Площадь трапеции вычисляется по формуле S = a + b 2 ⋅ h , где a и b - основания трапеции, h - ее высота. Пользуясь этой формулой, найдите b , если S = 40 , a = 2 , h = 5 .

Давайте подставим известные значения в формулу площади трапеции:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Подставляем \( S = 40 \), \( a = 2 \) и \( h = 5 \):

\[ 40 = \frac{2 + b}{2} \cdot 5 \]

Упростим уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2:

\[ 80 = (2 + b) \cdot 5 \]

2. Разделим обе стороны на 5:

\[ 16 = 2 + b \]

3. Выразим \( b \):

\[ b = 16 - 2 \] \[ b = 14 \]

Таким образом, основание \( b \) равно 14.