Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 11 км/ч. Одновременно, из города В в город А выехал мотоциклист со скоростью 54 км/ч. Они встретились на расстоянии 77 км от…

Чтобы найти расстояние между городами А и В, мы можем воспользоваться информацией о скоростях велосипедиста и мотоциклиста, а также о расстоянии, на котором они встретились.

Пусть расстояние между городами А и В обозначается как \( S \) км.

Велосипедист выехал из города А и встретился с мотоциклистом на расстоянии 77 км от города А. Это означает, что он проехал 77 км.

Мотоциклист выехал из города В и проехал расстояние \( S - 77 \) км до точки встречи.

Теперь можем найти время, которое потребовалось каждому из них, чтобы встретиться:

1. Время, затраченное велосипедистом: \[ t_1 = \frac{77}{11} = 7 \text{ часов} \]

2. Время, затраченное мотоциклистом: \[ t_2 = \frac{S - 77}{54} \]

Поскольку оба стартовали одновременно и встретились в одно и то же время, имеем: \[ t_1 = t_2 \] \[ 7 = \frac{S - 77}{54} \]

Теперь решим это уравнение для \( S \): \[ 7 \times 54 = S - 77 \] \[ 378 = S - 77 \] \[ S = 378 + 77 = 455 \]

Таким образом, расстояние между городами А и В составляет \( 455 \) км.