1. Решите уравнение: a) 0,04x + 20,2 = 0; б) (2x + 1)(1; + 3}) = 5; b) 4,5(x - 2) - 3(8 + 2x) = 4x. 2. При каком t значение выражения 5(2t+3) меньше значения выражения 4t-5 на 4? 3. Равносильны ли уравнения: -3x+3=0 и 6(х-1)+3(x+3)=9 кратко

1. Решим уравнения по порядку:

а) \(0,04x + 20,2 = 0\)

В первую очередь, перенесем 20,2 на правую сторону:

\(0,04x = -20,2\)

Теперь разделим обе стороны на 0,04:

\(x = \frac{-20,2}{0,04} = -505\)

б) \((2x + 1)(x + 3) = 5\)

Сначала раскроем скобки:

\(2x^2 + 6x + x + 3 = 5\)

Это упростится до:

\(2x^2 + 7x + 3 - 5 = 0\)

Или:

\(2x^2 + 7x - 2 = 0\)

Теперь применим дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 49 + 16 = 65\)

\(D > 0\), значит, уравнение имеет два различных корня. Найдем их с помощью формулы:

\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm \sqrt{65}}{4}\)

В) \(4,5(x - 2) - 3(8 + 2x) = 4x\)

Раскроем скобки:

\(4,5x - 9 - 24 - 6x = 4x\)

Соберем все \(x\) в одну сторону и константы в другую:

\(4,5x - 6x - 4x = 33\)

\(-5,5x = 33\)

Разделив обе стороны на -5,5, получаем:

\(x = \frac{33}{-5,5} = -6\)

2. Найдем \(t\), при котором \(5(2t+3) < 4t - 5 - 4\).

Раскроем скобки:

\(10t + 15 < 4t - 9\)

Переносим \(4t\) на левую сторону:

\(10t - 4t < -9 - 15\)

\(6t < -24\)

Теперь разделим обе стороны на 6:

\(t < -4\)

3. Проверим равносильность уравнений:

\(-3x + 3 = 0\) можно решить прямо: \(x = 1\).

Теперь решим второе уравнение:

\(6(x - 1) + 3(x + 3) = 9\)

Раскроем скобки:

\(6x - 6 + 3x + 9 = 9\)

Соберем все \(x\):

\(9x + 3 = 9\)

\(9x = 6\)

\(x = \frac{2}{3}\).

Уравнения не равносильны, так как корни разные.