Петя на листке в тетради отметил несколько точек, причем , любые три точки не лежат на одной прямой. Затем каждые две точки соединил отрезками и посчитал количество полученных отрезков. Оказалось, что количество отрезков в 7 раз больше числа точек. Сколько точек отметил петя ?

Петя отметил несколько точек, и мы можем обозначить количество точек как \( n \). Когда он соединяет каждую пару точек, количество отрезков, соединяющих точки, можно рассчитать по формуле сочетаний:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \]

По условию задачи, количество отрезков в 7 раз больше числа точек, то есть:

\[ \frac{n(n-1)}{2} = 7n \]

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ n(n-1) = 14n \]

Теперь приведем все к одной стороне уравнения:

\[ n^2 - 15n = 0 \]

Вынесем \( n \) за скобки:

\[ n(n - 15) = 0 \]

Это уравнение имеет два решения: \( n = 0 \) или \( n = 15 \). Мы можем исключить \( n = 0 \), так как Петя отметил несколько точек.

Таким образом, количество точек, которые отметил Петя, равно:

\[ n = 15 \]

Ответ: Петя отметил 15 точек.