Определить среднюю плотность Венеры считая, что она имеет форму шара радиусом 6051,7 км , а её масса 4,87×10²⁴ кг
Чтобы определить среднюю плотность Венеры, воспользуемся формулой для плотности:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
где:
- \( \rho \) — средняя плотность,
- \( m \) — масса,
- \( V \) — объём.
Сначала найдем объём Венеры, которую мы считаем шаром. Объём шара вычисляется по формуле:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
где \( r \) — радиус сферы.
Подставим радиус Венеры (\( r = 6051,7 \) км) в формулу. Прежде всего, переведем радиус в метры:
\[ r = 6051,7 \times 10^3 \, \text{м} = 6,0517 \times 10^6 \, \text{м} \]
Теперь вычислим объём:
\[ V = \frac{4}{3} \pi (6,0517 \times 10^6)^3 \]
Сначала найдем \( (6,0517 \times 10^6)^3 \):
\[ (6,0517 \times 10^6)^3 \approx 2,2245 \times 10^{20} \, \text{м}^3 \]
Теперь подставим это значение в формулу для объёма:
\[ V = \frac{4}{3} \pi \times 2,2245 \times 10^{20} \approx 9,318 \times 10^{20} \, \text{м}^3 \]
Теперь мы можем вычислить среднюю плотность, подставив массу Венеры \( m = 4,87 \times 10^{24} \, \text{кг} \):
\[ \rho = \frac{4,87 \times 10^{24}}{9,318 \times 10^{20}} \]
Выполнив деление, получаем:
\[ \rho \approx 5,22 \, \text{кг/м}^3 \]
Таким образом, средняя плотность Венеры составляет примерно \( 5,22 \, \text{г/см}^3 \) (так как \( 1 \, \text{кг/м}^3 = 0,001 \, \text{г/см}^3 \)).
