Найдите наибольшее значение линейной функции y = 4x при −1 ≤ x ≤ 3, не выполняя построения.

Чтобы найти наибольшее значение линейной функции \( y = 4x \) на заданном интервале \( -1 \leq x \leq 3 \), нужно подставить границы интервала в функцию и определить, какое из полученных значений больше.

1. Подставим \( x = -1 \): \[ y(-1) = 4(-1) = -4. \]

2. Подставим \( x = 3 \): \[ y(3) = 4(3) = 12. \]

Теперь сравним найденные значения:

• \( y(-1) = -4 \)
• \( y(3) = 12 \)

Наибольшее значение функции \( y = 4x \) на интервале \( -1 \leq x \leq 3 \) равно \( 12 \), и оно достигается при \( x = 3 \).