уравнение движения имеет вид x=100-2t+3tв квадрате. чему равна начальная скорость и ускорение

Чтобы определить начальную скорость и ускорение из уравнения движения \( x = 100 - 2t + 3t^2 \), нужно выполнить следующие шаги.

1. Найдем начальную скорость. Начальная скорость (v₀) определяется как значение производной уравнения положения x по времени t в момент времени t=0.

   Вычислим производную: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(100 - 2t + 3t^2) = -2 + 6t \] Подставим \( t = 0 \): \[ v(0) = -2 + 6 \cdot 0 = -2 \, \text{м/с} \]

   Таким образом, начальная скорость равна -2 м/с.

2. Найдем ускорение. Ускорение (a) — это производная скорости v по времени t. \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-2 + 6t) = 6 \, \text{м/с}^2 \]

   Ускорение в данном случае не зависит от времени и остается постоянным: 6 м/с².

Итак, резюмируем:

• Начальная скорость \( v₀ = -2 \) м/с
• Ускорение \( a = 6 \) м/с²