Периметр равнобедренного треугольника АВС (AB= BC) равен 72 см. Найдите среднюю линию МК, соединяющую середины боковых сторон треугольника, если боковая сторона равна 20 см.

Чтобы найти среднюю линию МК в равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC и боковая сторона равна 20 см, мы можем использовать свойства средней линии и периметр треугольника.

1. Периметр треугольника: Дано, что периметр равен 72 см. В равнобедренном треугольнике, где AB = BC, мы можем выразить периметр как: \[ P = AB + BC + AC = 2AB + AC \] Подставим AB = 20 см и P = 72 см: \[ 72 = 2 \times 20 + AC \] \[ 72 = 40 + AC \] \[ AC = 72 - 40 = 32 \text{ см } \]

2. Середины боковых сторон: Средняя линия МК, соединяющая середины боковых сторон AB и BC, будет равна половине основания AC: \[ MK = \frac{AC}{2} = \frac{32}{2} = 16 \text{ см } \]

Таким образом, средняя линия МК равна 16 см.