Q1= 2мКл q2= 3мКл F= 40H r-?
Для решения задачи о силе взаимодействия между двумя зарядами можно использовать закон Кулона. Формула для расчета силы F между двумя зарядами выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) – сила взаимодействия (в Ньюталах),
- \( k \) – коэффициент пропорциональности (для вакуума \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) – размеры зарядов (в Кулонах),
- \( r \) – расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- \( q_1 = 2 \, \text{мКл} = 2 \times 10^{-3} \, \text{Кл} \),
- \( q_2 = 3 \, \text{мКл} = 3 \times 10^{-3} \, \text{Кл} \),
- \( F = 40 \, \text{Н} \).
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим \( r \):
\[ 40 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|2 \times 10^{-3} \cdot 3 \times 10^{-3}|}{r^2} \]
Посчитаем произведение зарядов:
\[ |2 \times 10^{-3} \cdot 3 \times 10^{-3}| = 6 \times 10^{-6} \]
Теперь подставим это в уравнение:
\[ 40 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-6}}{r^2} \]
Умножим обе стороны на \( r^2 \):
\[ 40r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-6} \]
Теперь вычислим правую часть:
\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-6} = 53.94 \times 10^3 = 53940 \]
Теперь у нас есть:
\[ 40r^2 = 53940 \]
Разделим обе стороны на 40:
\[ r^2 = \frac{53940}{40} = 1348.5 \]
Теперь найдем \( r \):
\[ r = \sqrt{1348.5} \approx 36.74 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядами приблизительно равно 36.74 метра.
