Давайте решим каждый из ваших вопросов по очереди.
1. Для определения времени, необходимого ракете для достижения первой космической скорости (7,9 км/с) при ускорении 50 м/c²:
Сначала переведем первую космическую скорость из км/с в м/c:
[
7,9 \text{ км/с} = 7900 \text{ м/с}
]
Вы можете использовать уравнение движения:
[
v = a \cdot t,
]
где (v) — конечная скорость, (a) — ускорение, (t) — время.
Подставляем известные значения:
[
7900 = 50 \cdot t.
]
Теперь найдём (t):
[
t = \frac{7900}{50} = 158 \text{ с}.
]
Ответ: ракета приобретает первую космическую скорость за 158 секунд.
2. Для определения скорости велосипедиста после 20 секунд с ускорением из состояния покоя:
Используем то же уравнение движения:
[
v = a \cdot t,
]
где (t = 20 \text{ с}).
Так как ускорение не задано конкретно в вопросе, допустим, что (a) — это некий постоянный параметр. Если вам известно значение ускорения, подставьте его в формулу.
Для примера, если велосипедист имеет ускорение (a = 1 \text{ м/с}^2):
[
v = 1 \cdot 20 = 20 \text{ м/с}.
]
Ответ зависит от значения ускорения. Вам нужно уточнить его, чтобы получить конкретный ответ.
3. Чтобы вычислить центростремительное ускорение автомобиля, движущегося со скоростью 54 км/ч:
Для начала нужно перевести скорость из км/ч в м/с:
[
54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \text{ м/с}.
]
Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
[
a_c = \frac{v^2}{R},
]
где (v) — скорость, (R) — радиус кривизны.
Подставляем известные значения:
[
a_c = \frac{(15)^2}{30} = \frac{225}{30} = 7,5 \text{ м/с}^2.
]
Ответ: центростремительное ускорение автомобиля равно 7,5 м/с².
