При подготовке детского пистолета к выстрелу пружину жёсткостью 50 н/м шали на 5 см какую скорость приобретёт пуля массой 5 г теплотой электронном направлении
Для решения этой задаче воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, накопленная в пружине, будет преобразована в кинетическую энергию пули.
- Вычисляем потенциальную энергию пружины:
Формула для потенциальной энергии пружины: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] где:
- \( E_p \) — потенциальная энергия,
- \( k \) — жёсткость пружины (50 Н/м),
- \( x \) — сжатие пружины (5 см = 0.05 м).
Подставим значения: \[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 50 \, \text{Н/м} \cdot (0.05 \, \text{м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot 0.0025 = 0.0625 \, \text{Дж}. \]
- Вычисляем кинетическую энергию пули:
Кинетическая энергия пули определяется формулой: \[ E_k = \frac{m v^2}{2} \] где:
- \( E_k \) — кинетическая энергия,
- \( m \) — масса пули (5 г = 0.005 кг),
- \( v \) — скорость пули.
У нас есть потенциальная энергия, которая равна кинетической (при условии, что вся энергия пружины идет на разгон пули): \[ 0.0625 = \frac{0.005 \cdot v^2}{2}. \]
Теперь подставим и решим уравнение для определения скорости \( v \): \[ 0.0625 = \frac{0.005}{2} v^2, \] \[ 0.0625 = 0.0025 v^2. \]
Умножим обе стороны на 400: \[ 25 = v^2. \]
Теперь найдём \( v \): \[ v = \sqrt{25} = 5 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, пуля приобретёт скорость 5 м/с при выстреле.
