На расстоянии р от центра земли на тело действует сила тяжести ф чему будет равна сила тяжести действующая на это тело на расстоянии 2р от центра земли

На расстоянии \( r \) от центра Земли сила тяжести \( F \) на тело выражается через закон всемирного тяготения:

\[ F = \frac{G \cdot m \cdot M}{r^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m \) — масса тела,
• \( M \) — масса Земли,
• \( r \) — расстояние от центра Земли.

Когда мы рассматриваем расстояние \( 2r \) от центра Земли, сила тяжести будет вычисляться по той же формуле, но при \( r \), равном \( 2r \):

\[ F_{2r} = \frac{G \cdot m \cdot M}{(2r)^2} = \frac{G \cdot m \cdot M}{4r^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{G \cdot m \cdot M}{r^2} = \frac{F}{4} \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело на расстоянии \( 2r \) от центра Земли, будет равна \( \frac{F}{4} \).

Это означает, что сила тяжести уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли, и на расстоянии в два раза большем она составляет четверть первоначальной силы.