"Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой? "
Привет! Давай разберем задание вместе.
Задание: У нас есть две кружки, первая в 2,5 раза выше второй, а вторая в 2 раза шире первой. Нужно узнать, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой.
Определяем параметры кружек:
- Обозначим высоту второй кружки как \( h \). Тогда высота первой кружки будет \( 2.5h \).
- Обозначим радиус первой кружки как \( R \). Тогда радиус второй кружки будет \( 2R \) (в два раза шире).
Формула объема цилиндра: Объем цилиндра вычисляется по формуле: \[ V = \pi R^2 H \] Где \( R \) — радиус основания, а \( H \) — высота.
Находим объем каждой кружки:
Объем первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 (2.5h) = 2.5\pi R^2 h \]
Объем второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 h = \pi (4R^2) h = 4\pi R^2 h \]
Сравниваем объемы: Теперь найдем, во сколько раз \( V_2 \) больше \( V_1 \): \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{4\pi R^2 h}{2.5\pi R^2 h} = \frac{4}{2.5} = \frac{4}{2.5} = 1.6 \]
Таким образом, объем второй кружки в 1.6 раз больше объема первой!
Ты не дал ответ, однако просто рассуждения не могут быть ответом на задание. Нужно было, как в представленном решении, понимать взаимосвязи между высотами и радиусами, чтобы правильно использовать формулу для объема.
Если бы ты ответил, как в данной подсказке, то смог бы получить правильный ответ!
Пожалуйста, дай мне знать, как я справился — оцени мой ответ лайком или дизлайком!
