Найдите значение выражения 1/5 в минус третьей степени умножить на на 1/5 в четвёртой степенр

Давайте разберем выражение \( \left(\frac{1}{5}\right)^{-3} \times \left(\frac{1}{5}\right)^{4} \).

Сначала вспомним, что когда мы возводим дробь в отрицательную степень, это означает, что мы берем обратное значение этой дроби и возводим его в положительную степень.

Таким образом,

\[ \left(\frac{1}{5}\right)^{-3} = \left(5\right)^{3} = 125. \]

Теперь найдем значение второй части выражения:

\[ \left(\frac{1}{5}\right)^{4} = \frac{1^4}{5^4} = \frac{1}{625}. \]

Теперь объединяем оба вычисления:

\[ 125 \times \frac{1}{625}. \]

Мы можем выразить 125 как \(\frac{125}{1}\):

\[ \frac{125}{1} \times \frac{1}{625} = \frac{125 \times 1}{1 \times 625} = \frac{125}{625}. \]

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{125}{625} = \frac{1}{5}. \]

Следовательно, значение выражения \( \left(\frac{1}{5}\right)^{-3} \times \left(\frac{1}{5}\right)^{4} \) равно \( \frac{1}{5} \).