В первой коробке шаров было в 2 раза больше, чем во второй. После того, как из первой коробки взяли 20 шариков, а из первой взяли 5 шариков, во второй коробке оказалось 2/3 того, что осталось в первой. сколько шариков было в первой коробке

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество шаров во второй коробке как \( x \). Тогда количество шаров в первой коробке будет \( 2x \), так как в первой коробке шаров в 2 раза больше.

После того как из первой коробки взяли 20 шариков, в ней осталось \( 2x - 20 \) шариков. Из второй коробки взяли 5 шариков, и в ней осталось \( x - 5 \) шариков.

Согласно условию задачи, во второй коробке оказалось \( \frac{2}{3} \) от того, что осталось в первой коробке. То есть:

\[ x - 5 = \frac{2}{3} (2x - 20) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3(x - 5) = 2(2x - 20) \]

2. Раскроем скобки:

\[ 3x - 15 = 4x - 40 \]

3. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону и свободные члены в другую:

\[ 3x - 4x = -40 + 15 \]

Это упрощается до:

\[ -x = -25 \]

4. Умножив обе стороны на -1, получаем:

\[ x = 25 \]

Теперь мы можем найти количество шаров в первой коробке:

\[ 2x = 2 \cdot 25 = 50 \]

Таким образом, в первой коробке изначально было 50 шариков.