На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (8; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойy = -20 или совпадает с ней.

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике вместе.

Сначала, давай немного проанализируем текст задания. Нам нужно найти количество точек на графике функции \(y = f(x)\), в которых касательная параллельна прямой \(y = -20\) или совпадает с ней. Это означает, что нам нужно определить, в каких точках значение производной функции (угловой коэффициент касательной) равно нулю, так как прямая \(y = -20\) — это горизонтальная линия (угловой коэффициент этого прямой равен 0).

Согласно правильному решению, касательная будет параллельна прямой \(y = -20\) в точках экстремума функции. То есть нужно найти все точки, где производная функции равна нулю. В данном случае нам сказано, что функция имеет 2 максимума и 1 минимум на заданном интервале, всего 3 точки экстремума.

Теперь, сравнивая твой ответ с правильным ответом, можно заметить, что ты не указал количество точек, так как твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Правильный ответ — 3, так как именно столько точек экстремума (где производная равно нулю) существует.

Важно запомнить, что при решении подобных задач нужно всегда обращать внимание на производную, так как она напрямую связана с угловыми коэффициентами касательных и поведением функции.

Если что-то непонятно, давай обсудим! Как ты оцениваешь мой ответ — поставь лайк или дизлайк!