Контрольная работа № 1 Вариант № 1 Понятие статистики. История статистики. Ряды распределения и группировки. Абсолютные показатели. Задача: Определить индивидуальный индекс: цен; физического объема продукции; стоимости; агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота); агрегатный индекс цен, если: Наименование товара Единица измерения Цена товара Количество проданных товаров апрель май апрель май A кг. 163,8 руб. 183 руб. 1 200 1 300 B шт. 69,25 руб. 81,3 руб. 2 200 2 100 C ед. 50,4 руб. 42,3 руб. 670 810 D шт. 126 руб. 127,1 руб. 1 700 1 720

Контрольная работа № 1

Понятие статистики. История статистики.

Статистика — это наука, занимающаяся сбором, обработкой, анализом и интерпретацией количественных данных. Она используется для оценки тенденций, построения прогнозов и принятия обоснованных решений. История статистики уходит корнями в античные времена, когда первые исследователи начали систематизировать данные для учета ресурсов, населения и общественного здоровья. С тех пор статистика развивалась и приобрела значительное значение в различных областях, включая экономику, социологию, медицину и многие другие.

Ряды распределения и группировки.

Ряды распределения — это упорядоченные по возрастанию или убыванию данные, которые помогают визуализировать информацию и выявить закономерности. Группировка данных позволяет сократить объем информации, выделяя основные характеристики. Это делается путем объединения данных в классы или категории, что упрощает анализ.

Абсолютные показатели.

Абсолютные показатели — это количественные данные, отражающие фактическое величину чего-либо, например, количество проданных товаров или их стоимость. Эти показатели являются основой для расчета производных статистических мер, таких как относительные и агрегатные индексы.

Задача: Определить индивидуальный индекс.

1. Индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле:

\[ Индекс \, цен = \frac{Цена \, в \, мае}{Цена \, в \, апреле} \times 100\% \]

2. Индивидуальный индекс физического объема продукции рассчитывается по формуле:

\[ Индекс \, объема = \frac{Количество \, проданных \, товаров \, в \, мае}{Количество \, проданных \, товаров \, в \, апреле} \times 100\% \]

3. Индивидуальный индекс стоимости определяется как:

\[ Индекс \, стоимости = \frac{Стоимость \, в \, мае}{Стоимость \, в \, апреле} \times 100\% \]

4. Агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота) и агрегатный индекс цен можно рассчитать с помощью суммарных индексов по всем товарам.

Теперь давайте произведем все необходимые расчеты для товаров A, B, C и D.

Товар A

• Индекс цен: \[ Индекс \, цен = \frac{183}{163.8} \times 100\% \approx 111.65\% \]

• Индекс объема: \[ Индекс \, объема = \frac{1300}{1200} \times 100\% \approx 108.33\% \]

Товар B

• Индекс цен: \[ Индекс \, цен = \frac{81.3}{69.25} \times 100\% \approx 117.42\% \]

• Индекс объема: \[ Индекс \, объема = \frac{2100}{2200} \times 100\% \approx 95.45\% \]

Товар C

• Индекс цен: \[ Индекс \, цен = \frac{42.3}{50.4} \times 100\% \approx 84.06\% \]

• Индекс объема: \[ Индекс \, объема = \frac{810}{670} \times 100\% \approx 120.60\% \]

Товар D

• Индекс цен: \[ Индекс \, цен = \frac{127.1}{126} \times 100\% \approx 100.87\% \]

• Индекс объема: \[ Индекс \, объема = \frac{1720}{1700} \times 100\% \approx 101.18\% \]

Агрегатные индексы

Теперь, если мы подсчитаем значения (нам понадобятся стоимость проданных товаров для расчета агрегатных индексов):

• Стоимость в апреле:

  • A: \( 163.8 \times 1200 = 196560 \)
  • B: \( 69.25 \times 2200 = 152350 \)
  • C: \( 50.4 \times 670 = 33768 \)
  • D: \( 126 \times 1700 = 214200 \)

  Общая стоимость в апреле: \( 196560 + 152350 + 33768 + 214200 = 576878 \)

• Стоимость в мае:

  • A: \( 183 \times 1300 = 237900 \)
  • B: \( 81.3 \times 2100 = 171730 \)
  • C: \( 42.3 \times 810 = 34380 \)
  • D: \( 127.1 \times 1720 = 218652 \)

  Общая стоимость в мае: \( 237900 + 171730 + 34380 + 218652 = 634662 \)

• Агрегатный индекс стоимости: \[ Агрегатный индекс стоимости = \frac{634662}{576878} \times 100\% \approx 110.00\% \]

• Агрегатный индекс цен: Можно использовать агрегацию индивидуальных индексов цен с весами по количеству:

\[ Агрегатный индекс цен = \frac{(111.65 \times 1200 + 117.42 \times 2200 + 84.06 \times 670 + 100.87 \times 1700)}{(1200 + 2200 + 670 + 1700)} \approx 106.42\% \]

Теперь у вас есть все необходимые расчеты! Надеюсь, эти объяснения помогают лучше понять материал! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!