2 2/3 : 1 1/7 * 3 3/7 * 1/4

Чтобы решить задачу \( \frac{2 \frac{2}{3}}{1 \frac{1}{7}} \times 3 \frac{3}{7} \times \frac{1}{4} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 2 \frac{2}{3} \): \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{1}{7} \): \[ 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]

3. Преобразуем \( 3 \frac{3}{7} \): \[ 3 \frac{3}{7} = \frac{3 \times 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7} \]

Теперь замещаем все смешанные числа в изначальное выражение: \[ \frac{\frac{8}{3}}{\frac{8}{7}} \times \frac{24}{7} \times \frac{1}{4} \]

Теперь деление дробей: \[ \frac{8}{3} \div \frac{8}{7} = \frac{8}{3} \times \frac{7}{8} = \frac{7}{3} \]

Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{7}{3} \times \frac{24}{7} \times \frac{1}{4} \]

Сократим \( 7 \) в первом и втором множителе: \[ \frac{1}{3} \times \frac{24}{1} \times \frac{1}{4} \]

Теперь произведем умножение: \[ \frac{1 \times 24 \times 1}{3 \times 1 \times 4} = \frac{24}{12} = 2 \]

Таким образом, значение выражения \( 2 \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{7} \times 3 \frac{3}{7} \times \frac{1}{4} \) равно 2.