Задание под 4 номером

Для задания под номером 4 надо упростить выражение \((a^x)^{1/3} \cdot (a^3)^{-x}\).

Давай разберемся шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: \((a^x)^{1/3}\) это то же самое, что и \(a^{x/3}\), а \((a^3)^{-x}\) это \(a^{-3x}\).

2. Теперь у нас выражение: \(a^{x/3} \cdot a^{-3x}\).

3. По свойству степеней, если у нас одинаковые основания, то мы складываем показатели степени: \(a^{x/3 - 3x}\).

4. Приведем показатели к общему знаменателю: \(\frac{x}{3} - \frac{9x}{3} = \frac{x - 9x}{3} = \frac{-8x}{3}\).

5. Получаем итоговое выражение: \(a^{-8x/3}\).

Вот и всё! Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать.