Есептерді шығар

Привет! Давай разберемся с вариантами 2 и 3 из этой задачи.

Вариант 2

1. \(2x^2 + x + 67 = 0\)

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант:

• Находим дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\). Подставляя, получаем \(D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 67\).
• Это число отрицательное, значит, нет действительных корней.

2. \(4x^2 + x = 0\)

Решим методом разложения на множители:

• Вынесем общий множитель: \(x(4x + 1) = 0\).
• Получаем два корня: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = -\frac{1}{4}\).

3. \(4x^2 = 0\)

• Корень только один: \(x = 0\).

4. \(5x^2 - 3 = 0\)

• Переносим: \(5x^2 = 3\).
• Делим на 5: \(x^2 = \frac{3}{5}\).
• Извлекаем корень: \(x = \pm\sqrt{\frac{3}{5}}\).

5. \((x + 8)(x - 6) = 0\)

• Получаем два корня: \(x_1 = -8\) и \(x_2 = 6\).

6. \(3x + 4 = 2\)

• Переносим: \(3x = -2\).
• Делим на 3: \(x = \frac{-2}{3}\).

7. \(3y^2 + 4y = 4\)

• Переносим: \(3y^2 + 4y - 4 = 0\).
• Считаем дискриминант: \(D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4)\).
• Два корня: \(y_1 = \frac{-2 + \sqrt{52}}{3}\), \(y_2 = \frac{-2 - \sqrt{52}}{3}\).

Вариант 3

1. \(4x^2 + 5 = 14x\)

• Переносим: \(4x^2 - 14x + 5 = 0\).
• Считаем дискриминант: \(D = (-14)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 5\).
• Два корня: \(x_1 = \frac{14 + \sqrt{156}}{8}\), \(x_2 = \frac{14 - \sqrt{156}}{8}\).

2. \(x^2 = 12x\)

• Переносим: \(x^2 - 12x = 0\).
• Вынесем общий множитель: \(x(x - 12) = 0\).
• Два корня: \(x_1 = 0\), \(x_2 = 12\).

3. \(4x^2 = 12\)

• Делим на 4: \(x^2 = 3\).
• Извлекаем корень: \(x = \pm\sqrt{3}\).

4. \(x^2 + 54 = 24x - 2\)

• Переносим: \(x^2 - 24x + 56 = 0\).
• Считаем дискриминант: \(D = (-24)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56\).
• Два корня: \(x_1 = \frac{24 + \sqrt{320}}{2}\), \(x_2 = \frac{24 - \sqrt{320}}{2}\).

5. \(5x^2 = 30\)

• Делим на 5: \(x^2 = 6\).
• Извлекаем корень: \(x = \pm\sqrt{6}\).

6. \(4x^2 = 29 + 2x\)

• Переносим: \(4x^2 - 2x - 29 = 0\).
• Считаем дискриминант: \(D = 2^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-29)\).
• Два корня: \(x_1 = \frac{2 + \sqrt{468}}{8}\), \(x_2 = \frac{2 - \sqrt{468}}{8}\).

7. \(3x^2 + 7y - 6 = 0\)

• Не хватает информации, чтобы решить уравнение.

Если есть вопросы или что-то нужно объяснить подробнее, дай знать!