1. Упростить выражение: 1) (3 x^2+6x-9) -(5x^2-2x-10), 2) (8x-5) +-4х^2-2x-12), 3) (7a^2-2a + 14) - (-5a - 7а^2* + 10), 4) (12 xy-8x^2-3у^2) - (-5 x^2+ 6xy -4y^2), 5) (9 ав^2- 15ав + 8а^2в) + (15ав - 8а^2в + 10). 2. Решить уравнение: 1) 6y-(5 +4y-6y^2) = 6y^2-8y + 25, 2) 44 -(7х^2+11x) +(-11x+7x^2)=0. 3. Найти значение выражения 18 а^2 - (7 а^2- 5ав) - (10 а^2 + 4ав), если а = 8, 6 = -0,5.

Question 1

Задача Задача №2268678

А

Аноним

18 ноября 2024 05:13 · публичный вопрос

А

Аноним 18 ноября 2024 05:13

1. Упростить выражение: 1) (3 x^2+6x-9) -(5x^2-2x-10), 2) (8x-5) +-4х^2-2x-12), 3) (7a^2-2a + 14) - (-5a - 7а^2* + 10), 4) (12 xy-8x^2-3у^2) - (-5 x^2+ 6xy -4y^2), 5) (9 ав^2- 15ав + 8а^2в) + (15ав - 8а^2в + 10). 2. Решить уравнение: 1) 6y-(5 +4y-6y^2) = 6y^2-8y + 25, 2) 44 -(7х^2+11x) +(-11x+7x^2)=0. 3. Найти значение выражения 18 а^2 - (7 а^2- 5ав) - (10 а^2 + 4ав), если а = 8, 6 = -0,5.

Answer

Давайте разберёмся с каждой задачей по порядку.

1. Упростить выражение

Упростим: \[ (3x^2 + 6x - 9) - (5x^2 - 2x - 10) = 3x^2 + 6x - 9 - 5x^2 + 2x + 10 \] Соберём подобные члены: \[ (3x^2 - 5x^2) + (6x + 2x) + (-9 + 10) = -2x^2 + 8x + 1 \]
Упростим: \[ (8x - 5) + (-4x^2 - 2x - 12) = 8x - 5 - 4x^2 - 2x - 12 \] Соберём подобные члены: \[ -4x^2 + (8x - 2x) + (-5 - 12) = -4x^2 + 6x - 17 \]
Упростим: \[ (7a^2 - 2a + 14) - (-5a - 7a^2 + 10) = 7a^2 - 2a + 14 + 5a + 7a^2 - 10 \] Соберём подобные члены: \[ (7a^2 + 7a^2) + (-2a + 5a) + (14 - 10) = 14a^2 + 3a + 4 \]
Упростим: \[ (12xy - 8x^2 - 3y^2) - (-5x^2 + 6xy - 4y^2) = 12xy - 8x^2 - 3y^2 + 5x^2 - 6xy + 4y^2 \] Соберём подобные члены: \[ (-8x^2 + 5x^2) + (12xy - 6xy) + (-3y^2 + 4y^2) = -3x^2 + 6xy + y^2 \]
Упростим: \[ (9ab^2 - 15ab + 8a^2b) + (15ab - 8a^2b + 10) = 9ab^2 - 15ab + 8a^2b + 15ab - 8a^2b + 10 \] Соберём подобные члены: \[ 9ab^2 + (-15ab + 15ab) + (8a^2b - 8a^2b) + 10 = 9ab^2 + 10 \]

2. Решить уравнение

Решим: \[ 6y - (5 + 4y - 6y^2) = 6y^2 - 8y + 25 \] Это можно переписать так: \[ 6y - 5 - 4y + 6y^2 = 6y^2 - 8y + 25 \Rightarrow 6y^2 - 4y - 5 = 6y^2 - 8y + 25 \] Перемещая все термины в левую сторону, получаем: \[ 4y - 5 - 25 = 0 \Rightarrow 4y - 30 = 0 \Rightarrow 4y = 30 \Rightarrow y = 7.5 \]
Решим: \[ 44 - (7x^2 + 11x) + (-11x + 7x^2) = 0 \Rightarrow 44 - 7x^2 - 11x - 11x + 7x^2 = 0 \] Упрощаем: \[ 44 - 22x = 0 \Rightarrow 22x = 44 \Rightarrow x = 2 \]

3. Найти значение выражения

Рассмотрим выражение: \[ 18a^2 - (7a^2 - 5ab) - (10a^2 + 4ab) \] Подставляем \(a = 8\) и \(b = -0.5\): \[ 18(8^2) - (7(8^2) - 5(8)(-0.5)) - (10(8^2) + 4(8)(-0.5)) \] Сначала вычислим \(8^2\): \[ 8^2 = 64 \] Теперь подставим в выражение: \[ 18(64) - (7(64) + 20) - (10(64) - 16) \] Упрощаем: \[ 1152 - (448 + 20) - (640 - 16) = 1152 - 468 - 624 = 1152 - 1092 = 60 \]

Таким образом, ответ на все вопросы:

1. \(-2x^2 + 8x + 1\); 2) \(-4x^2 + 6x - 17\); 3) \(14a^2 + 3a + 4\); 4) \(-3x^2 + 6xy + y^2\); 5) \(9ab^2 + 10\)
1. \(y = 7.5\); 2) \(x = 2\)
Значение выражения при \(a=8\) и \(b=-0.5\) равно 60.

Question 2

1. Упростить выражение: 1) (3 x^2+6x-9) -(5x^2-2x-10), 2) (8x-5) +-4х^2-2x-12), 3) (7a^2-2a + 14) - (-5a - 7а^2* + 10), 4) (12 xy-8x^2-3у^2) - (-5 x^2+ 6xy -4y^2), 5) (9 ав^2- 15ав + 8а^2в) + (15ав - 8а^2в + 10). 2. Решить уравнение: 1) 6y-(5 +4y-6y^2) = 6y^2-8y + 25, 2) 44 -(7х^2+11x) +(-11x+7x^2)=0. 3. Найти значение выражения 18 а^2 - (7 а^2- 5ав) - (10 а^2 + 4ав), если а = 8, 6 = -0,5.

Answer

Давайте разберёмся с каждой задачей по порядку. ### 1. Упростить выражение 1) **Упростим:** \[ (3x^2 + 6x - 9) - (5x^2 - 2x - 10) = 3x^2 + 6x - 9 - 5x^2 + 2x + 10 \] Соберём подобные члены: \[ (3x^2 - 5x^2) + (6x + 2x) + (-9 + 10) = -2x^2 + 8x + 1 \] 2) **Упростим:** \[ (8x - 5) + (-4x^2 - 2x - 12) = 8x - 5 - 4x^2 - 2x - 12 \] Соберём подобные члены: \[ -4x^2 + (8x - 2x) + (-5 - 12) = -4x^2 + 6x - 17 \] 3) **Упростим:** \[ (7a^2 - 2a + 14) - (-5a - 7a^2 + 10) = 7a^2 - 2a + 14 + 5a + 7a^2 - 10 \] Соберём подобные члены: \[ (7a^2 + 7a^2) + (-2a + 5a) + (14 - 10) = 14a^2 + 3a + 4 \] 4) **Упростим:** \[ (12xy - 8x^2 - 3y^2) - (-5x^2 + 6xy - 4y^2) = 12xy - 8x^2 - 3y^2 + 5x^2 - 6xy + 4y^2 \] Соберём подобные члены: \[ (-8x^2 + 5x^2) + (12xy - 6xy) + (-3y^2 + 4y^2) = -3x^2 + 6xy + y^2 \] 5) **Упростим:** \[ (9ab^2 - 15ab + 8a^2b) + (15ab - 8a^2b + 10) = 9ab^2 - 15ab + 8a^2b + 15ab - 8a^2b + 10 \] Соберём подобные члены: \[ 9ab^2 + (-15ab + 15ab) + (8a^2b - 8a^2b) + 10 = 9ab^2 + 10 \] ### 2. Решить уравнение 1) **Решим:** \[ 6y - (5 + 4y - 6y^2) = 6y^2 - 8y + 25 \] Это можно переписать так: \[ 6y - 5 - 4y + 6y^2 = 6y^2 - 8y + 25 \Rightarrow 6y^2 - 4y - 5 = 6y^2 - 8y + 25 \] Перемещая все термины в левую сторону, получаем: \[ 4y - 5 - 25 = 0 \Rightarrow 4y - 30 = 0 \Rightarrow 4y = 30 \Rightarrow y = 7.5 \] 2) **Решим:** \[ 44 - (7x^2 + 11x) + (-11x + 7x^2) = 0 \Rightarrow 44 - 7x^2 - 11x - 11x + 7x^2 = 0 \] Упрощаем: \[ 44 - 22x = 0 \Rightarrow 22x = 44 \Rightarrow x = 2 \] ### 3. Найти значение выражения Рассмотрим выражение: \[ 18a^2 - (7a^2 - 5ab) - (10a^2 + 4ab) \] Подставляем \(a = 8\) и \(b = -0.5\): \[ 18(8^2) - (7(8^2) - 5(8)(-0.5)) - (10(8^2) + 4(8)(-0.5)) \] Сначала вычислим \(8^2\): \[ 8^2 = 64 \] Теперь подставим в выражение: \[ 18(64) - (7(64) + 20) - (10(64) - 16) \] Упрощаем: \[ 1152 - (448 + 20) - (640 - 16) = 1152 - 468 - 624 = 1152 - 1092 = 60 \] Таким образом, ответ на все вопросы: 1. 1) \(-2x^2 + 8x + 1\); 2) \(-4x^2 + 6x - 17\); 3) \(14a^2 + 3a + 4\); 4) \(-3x^2 + 6xy + y^2\); 5) \(9ab^2 + 10\) 2. 1) \(y = 7.5\); 2) \(x = 2\) 3. Значение выражения при \(a=8\) и \(b=-0.5\) равно 60.