Наибольший общий множитель у чисел 48 и 288

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 288 можно найти несколькими способами, в том числе с помощью разложения на простые множители или с использованием алгоритма Евклида.

1. Разложение на простые множители:

   • Для числа 48:

     • 48 = 2 × 24
     • 24 = 2 × 12
     • 12 = 2 × 6
     • 6 = 2 × 3
     • Таким образом, 48 = 2^4 × 3^1.

   • Для числа 288:

     • 288 = 2 × 144
     • 144 = 2 × 72
     • 72 = 2 × 36
     • 36 = 2 × 18
     • 18 = 2 × 9
     • 9 = 3 × 3
     • Таким образом, 288 = 2^5 × 3^2.

2. Поиск НОД:

   • Теперь нужно взять минимальные степени простых множителей из разложений:
     • Для 2: минимальная степень - 2^4.
     • Для 3: минимальная степень - 3^1.
   • Следовательно, НОД(48, 288) = 2^4 × 3^1 = 16 × 3 = 48.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 48 и 288 равен 48.