На заводе изготавливают металлические трубы в форме цилиндра. Диаметр трубы равен 10 см, а высота — 2 метра. Рассчитайте объем одной трубы в литрах.

Чтобы найти объем цилиндрической трубы, можно использовать формулу для объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h, \]

где \( V \) — объем, \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.

Данная труба имеет диаметр 10 см, соответственно радиус будет равен половине диаметра:

\[ r = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см}. \]

Высота трубы составляет 2 метра, что в сантиметрах будет:

\[ h = 2 \text{ м} \times 100 \text{ см/м} = 200 \text{ см}. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ V = \pi (5 \text{ см})^2 (200 \text{ см}) = \pi (25 \text{ см}^2)(200 \text{ см}) = 5000\pi \text{ см}^3. \]

Теперь найдем объем в численном значении, используя \( \pi \approx 3.14 \):

\[ V \approx 5000 \times 3.14 \approx 15700 \text{ см}^3. \]

Теперь переведем объем из кубических сантиметров в литры. Один литр равен 1000 кубическим сантиметрам, следовательно:

\[ V \approx \frac{15700 \text{ см}^3}{1000} \approx 15.7 \text{ л}. \]

Таким образом, объем одной трубы составляет приблизительно 15.7 литра.