Точка С лежит на отрезке АВ. Известно что АВ= 20см и АС : СВ= 3:2 Найдите длину отрезка АС в см

Чтобы найти длину отрезка \( AC \), воспользуемся соотношением \( AC : CB = 3 : 2 \).

Обозначим длину отрезка \( AC \) как \( 3x \), тогда длина отрезка \( CB \) будет равна \( 2x \).

Суммарная длина отрезка \( AB \) равна длине \( AC + CB \):

\[ AB = AC + CB = 3x + 2x = 5x \]

По условию задачи \( AB = 20 \, \text{см} \), соответственно:

\[ 5x = 20 \]

Решим это уравнение:

\[ x = \frac{20}{5} = 4 \]

Теперь можем найти длину отрезка \( AC \):

\[ AC = 3x = 3 \cdot 4 = 12 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна \( 12 \, \text{см} \).