15x+5y=64 5x-2y=3

Давайте решим систему уравнений:

1. У нас есть два уравнения: \[ 15x + 5y = 64 \tag{1} \] \[ 5x - 2y = 3 \tag{2} \]

2. Начнем с уравнения (2) и выразим \( y \) через \( x \): \[ 5x - 2y = 3 \] \[ -2y = 3 - 5x \] \[ y = \frac{5x - 3}{2} \tag{3} \]

3. Теперь подставим выражение для \( y \) из уравнения (3) в уравнение (1): \[ 15x + 5\left(\frac{5x - 3}{2}\right) = 64 \]

4. Упростим уравнение: \[ 15x + \frac{25x - 15}{2} = 64 \] Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: \[ 30x + 25x - 15 = 128 \] \[ 55x - 15 = 128 \] \[ 55x = 128 + 15 \] \[ 55x = 143 \] \[ x = \frac{143}{55} \]

5. Теперь найдем \( y \). Подставим значение \( x \) в уравнение (3): \[ y = \frac{5\left(\frac{143}{55}\right) - 3}{2} \] \[ y = \frac{\frac{715}{55} - 3}{2} \] Мы можем выразить 3 в виде дроби: \( 3 = \frac{165}{55} \): \[ y = \frac{\frac{715 - 165}{55}}{2} \] \[ y = \frac{\frac{550}{55}}{2} \] \[ y = \frac{10}{2} \] \[ y = 5 \]

Итак, у нас есть решение: \[ x = \frac{143}{55}, \quad y = 5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!