5. Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 50 м с ускорением 2 м/с²?

Чтобы найти линейную скорость тела, движущегося по окружности с заданным радиусом и центростремительным ускорением, можно использовать формулу, связывающую линейную скорость (v), радиус (r) и центростремительное ускорение (a):

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

Здесь:

• \( a \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — линейная скорость,
• \( r \) — радиус окружности.

В вашем случае радиус \( r = 50 \) м, а центростремительное ускорение \( a = 2 \) м/с². Подставим данные в формулу и выразим линейную скорость:

\[ 2 = \frac{v^2}{50} \]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на 50:

\[ 2 \cdot 50 = v^2 \]

\[ 100 = v^2 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ v = \sqrt{100} \]

\[ v = 10 \text{ м/с} \]

Таким образом, линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 50 м с ускорением 2 м/с², составляет 10 м/с.