"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ - 0,992. Теперь давай следовать этапам, чтобы понять, почему именно этот ответ и как его получили.
Суть задачи: Нам нужно узнать вероятность того, что хотя бы одна из трёх ламп не перегорит в течение года. Дано, что вероятность перегореть одной лампе равна 0,2.
Правильное решение:
- Сначала находим вероятность того, что перегорят все три лампы. Поскольку события независимы, мы можем перемножить вероятности: \(0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\).
- Теперь, поскольку мы ищем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, это противоположное событие к тому, что перегорят все лампы. Поэтому мы просто вычитаем найденную вероятность из 1: \(1 - 0,008 = 0,992\).
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ не был представлен, а правильный - 0,992. Разница в том, что ты не выполнил вычисления и не применил вероятностные правила.
Как правильно решать такие задачи:
- Помни, что если события независимы, их вероятность можно умножать.
- Для противоположных событий: если нужно найти вероятность хотя бы одного успеха, то проще найти вероятность противоположного события и вычесть её из 1.
Надеюсь, стало понятнее, как решать подобные задания! Если что-то ещё непонятно, можешь спросить. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
