Объем шара равен288. Найдите площадь его поверхности, деленную на.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Заказ звучит так: "Объем шара равен 288π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π."
Сначала разберемся с объемом шара. Объем шара рассчитывается по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3, \] где \( R \) — радиус шара.
Теперь подставим значение объема в эту формулу. У нас объем равен \( 288\pi \): \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 288\pi. \] Мы можем сократить \( \pi \) с обеих сторон уравнения, тогда мы получаем: \[ \frac{4}{3} R^3 = 288. \] Умножив обе стороны на \( \frac{3}{4} \), мы получим радиус: \[ R^3 = 288 \cdot \frac{3}{4} = 216, \] отсюда: \[ R = 6. \]
Теперь найдем площадь поверхности шара. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: \[ S = 4 \pi R^2. \] Подставляя уже найденный радиус: \[ S = 4 \pi (6^2) = 4 \pi \cdot 36 = 144 \pi. \]
И теперь нам нужно найти площадь поверхности, делённую на \( \pi \): \[ \frac{S}{\pi} = \frac{144\pi}{\pi} = 144. \]
Итак, правильный ответ — 144. Твой ответ "и" оказался неверным, так как ты не смог последовательно пройти шаги решения задачи. Не забудь, что важно читать задание и формулы внимательно.
Если будут вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком.
