(6+5i)*(5-13i)

Чтобы умножить комплексные числа \( (6 + 5i) \) и \( (5 - 13i) \), мы воспользуемся распределительным свойством. Давайте проведем умножение шаг за шагом.

1. Умножаем первую часть первого числа на обе части второго: \[ 6 \cdot 5 + 6 \cdot (-13i) = 30 - 78i \]

2. Теперь умножаем вторую часть первого числа на обе части второго: \[ 5i \cdot 5 + 5i \cdot (-13i) = 25i - 65i^2 \]

   Здесь важно помнить, что \( i^2 = -1 \), следовательно: \[ -65i^2 = 65 \]

   Таким образом, это выражение становится \( 25i + 65 \).

3. Теперь объединяем все части вместе: \[ (30 - 78i) + (65 + 25i) \]

4. Складываем действительные и мнимые части: \[ (30 + 65) + (-78i + 25i) = 95 - 53i \]

Итак, произведение комплексных чисел \( (6 + 5i) \) и \( (5 - 13i) \) равно: \[ \boxed{95 - 53i} \]