Выбери неверное равенство.   ctg ⁡ α = ± 1 − tg ⁡ 2 α ctgα=± 1−tg 2 α ​    tg ⁡ α = 1 ctg ⁡ α tgα= ctgα 1 ​    tg ⁡ α ⋅ ctg ⁡ α = 1 tgα⋅ctgα=1   sin ⁡ 2 α + cos ⁡ 2 α = 1 sin 2 α+cos 2 α=1

Давайте разберем каждое из равенств, чтобы определить неверное.

1. \( ctg \alpha = \pm \sqrt{1 - tg^2 \alpha} \): Это равенство можно использовать для нахождения функции котангенса через тангенс. Оно правильно в контексте тригонометрических соотношений, но следует учитывать знак, так как угол может находиться в разных квадрантах.

2. \( tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha} \): Это равенство действительно, так как тангенс и котангенс являются обратными величинами. То есть, \( tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \) и \( ctg \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \).

3. \( tg \alpha \cdot ctg \alpha = 1 \): Это равенство также верно, поскольку \( tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \) и \( ctg \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \). Умножив их, мы получаем \( \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \cdot \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = 1 \).

4. \( sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1 \): Это знаменитая тригонометрическая тождество, которое всегда верно.

Теперь давайте определим неверное равенство. Из рассмотренных равенств, первое может быть неверным в зависимости от угла α, так как знак '±' не всегда корректен для котангенса. Таким образом, первое равенство — это неверное равенство.