Стрелок стреляет по очереди по 9 мишеням. Вероятность поражения каждой мишени равна 0,3. Найдите математическое ожидание числа поражённых мишеней.

Для решения этой задачи используем понятие математического ожидания.

Пусть количество мишеней обозначается как \( n = 9 \), а вероятность поражения каждой мишени равна \( p = 0,3 \).

Математическое ожидание числа поражённых мишеней можно найти по формуле:

\[ E(X) = n \cdot p \]

Где:

• \( E(X) \) — математическое ожидание,
• \( n \) — общее количество попыток (мишеней),
• \( p \) — вероятность успеха (поражения мишени).

Подставим известные значения в формулу:

\[ E(X) = 9 \cdot 0,3 = 2,7 \]

Таким образом, математическое ожидание числа поражённых мишеней составляет \( 2,7 \). Это означает, что в среднем стрелок поразит 2,7 мишеней при 9 попытках.