Найдите дискриминанант 2x^2-9x-5=0

Чтобы найти дискриминант квадратичного уравнения, используем формулу:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты уравнения в форме \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В нашем уравнении \( 2x^2 - 9x - 5 = 0 \) имеем:

• \( a = 2 \)
• \( b = -9 \)
• \( c = -5 \)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) \]

Теперь посчитаем:

1. Вычисляем \( (-9)^2 = 81 \).
2. Вычисляем \( 4 \cdot 2 \cdot (-5) = -40 \).

Теперь можем подставить:

\[ D = 81 - (-40) = 81 + 40 = 121 \]

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен \( D = 121 \).