Площадь параллелограмма MNKP равна 10 см . Длина стороны MN равна 14 см, а длина стороны MP равна 1 см. Найдите высоты параллелограмма, проведенные к сторонам MN и MP.

Чтобы найти высоты параллелограмма MNKP, проведенные к сторонам MN и MP, воспользуемся формулой площади параллелограмма, которая равна произведению длины основания и соответствующей высоты.

Площадь параллелограмма \(S\) можно выразить так:

\[ S = a \cdot h_a \]

где:

• \(a\) — длина основания,
• \(h_a\) — высота, проведенная к этому основанию.

В нашем случае, площадь \(S = 10 \, \text{см}^2\), длина стороны \(MN = 14 \, \text{см}\), и мы можем найти высоту \(h_{MN}\), проведенную к основанию \(MN\):

1. Для стороны MN:

   Подставляем известные значения в формулу: \[ 10 = 14 \cdot h_{MN} \] Теперь решим это уравнение для \(h_{MN}\): \[ h_{MN} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \approx 0.714 \, \text{см} \]

2. Для стороны MP:

   Теперь найдем высоту \(h_{MP}\), проведенную к стороне \(MP\) (длина стороны MP равна 1 см). Используем ту же формулу для площади, но теперь основание будет равно \(1 \, \text{см}\): \[ 10 = 1 \cdot h_{MP} \] Тогда: \[ h_{MP} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, высоты параллелограмма к сторонам MN и MP равны:

• \(h_{MN} \approx 0.714 \, \text{см}\)
• \(h_{MP} = 10 \, \text{см}\)