Построить на одной координатной функции y = -4x : y =-4x+3

Чтобы построить график функций \( y = -4x \) и \( y = -4x + 3 \) на одной координатной плоскости, следуем пошагово:

1. Определим обе функции:

   • Первая функция \( y = -4x \) — это линейная функция с угловым коэффициентом -4, которая проходит через начало координат (0,0).
   • Вторая функция \( y = -4x + 3 \) — также линейная, но с тем же угловым коэффициентом, что и первая. Однако она сдвинута вверх на 3 единицы.

2. Построение графика:

   • Для функции \( y = -4x \):

     • При \( x = 0 \): \( y = -4 \cdot 0 = 0 \) → точка (0, 0).
     • При \( x = 1 \): \( y = -4 \cdot 1 = -4 \) → точка (1, -4).
     • При \( x = -1 \): \( y = -4 \cdot (-1) = 4 \) → точка (-1, 4).
     • Рисуем прямую, соединяя эти точки.

   • Для функции \( y = -4x + 3 \):

     • При \( x = 0 \): \( y = -4 \cdot 0 + 3 = 3 \) → точка (0, 3).
     • При \( x = 1 \): \( y = -4 \cdot 1 + 3 = -1 \) → точка (1, -1).
     • При \( x = -1 \): \( y = -4 \cdot (-1) + 3 = 7 \) → точка (-1, 7).
     • Рисуем прямую, соединяя эти точки.

3. Нанесение на координатную плоскость:

   • На одной координатной плоскости нарисуйте обе прямые. Они будут параллельны друг другу, так как имеют одинаковый угловой коэффициент, но будут сдвинуты по вертикали.

4. Заключение:

   • Теперь у вас есть графики обеих функций, и вы можете наблюдать, как изменение свободного члена (в данном случае +3) влияет на положение графика функции.

Попробуйте провести графики на бумаге или с помощью графического калькулятора для лучшего понимания!