На какой высоте h над поверхностью в сосуде поднимается жидкость в полностью смачиваемом еб капилляре радиусом R=0, 2 мм, если коэффициент поверхностого натяжения этой жидкости равен n =0, 073 Н/м, а её плотность равна p=1000кг/м3

Чтобы определить высоту \( h \), на которую поднимается жидкость в капилляре, мы можем использовать уравнение для капиллярного подъёма:

\[ h = \frac{2 \gamma \cos \alpha}{\rho g R} \]

где:

• \( h \) — высота подъёма жидкости,
• \( \gamma \) — коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
• \( \alpha \) — угол смачивания (в данном случае, для полностью смачиваемой жидкости \( \cos \alpha = 1 \)),
• \( \rho \) — плотность жидкости,
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( R \) — радиус капилляра.

Подставим известные значения в формулу:

• \( \gamma = 0,073 \, \text{Н/м} \),
• \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \),
• \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \),
• \( R = 0,2 \, \text{мм} = 0,0002 \, \text{м} \).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ h = \frac{2 \cdot 0,073 \cdot 1}{1000 \cdot 9,81 \cdot 0,0002} \]

Выполним вычисления по порядку:

1. Сначала находим числитель: \[ 2 \cdot 0,073 = 0,146 \, \text{Н/m} \]

2. Затем, находим знаменатель: \[ 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,0002 = 0,1962 \, \text{Н} \]

3. Теперь подставим значения: \[ h = \frac{0,146}{0,1962} \approx 0,743 \, \text{м} \]

Таким образом, высота подъёма жидкости в капилляре составляет приблизительно \( 0,743 \, \text{м} \).